Eğitim Sayfam

Hasan Öğretmen, çarpanlar ve katlar konusunun daha iyi anlaşılabilmesi için aşağıdaki etkinliği hazırlamıştır. Bu etkinlikte öğrenciler; sıfır hariç diğer rakamları, aynı satır ya da sütunda tekrar etmeyecek şekilde boş (beyaz) karelere yazacaktır.

Hasan Öğretmen, öğrencilerinden yukarıdaki etkinlikte boş (beyaz) kareleri uygun rakamlarla doldurup A sayısını bulmalarını istemiştir.

Verilen bilgilere göre A sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda, iki sayının en büyük ortak bölenini bulmak için farklı bir yöntem olan Öklid algoritmasının basamakları verilmiştir.

1. adım : Büyük sayıyı, küçük sayıya bölün. Kalan sıfır ise 4. adıma gidin, değilse 2. adımdan devam edin.

2. adım : 1. adımda elde ettiğiniz böleni kalana bölün.

3. adım : Bölme sonucunda elde ettiğiniz sonuç 0 ise 4. adıma geçin, değilse 2. adımdaki işlemleri son bölme işlemine göre tekrar edin.

4. adım : Bölme işleminde kalanı sıfır elde ettiğiniz adımda bölen sayı, iki sayının en büyük ortak bölenidir.

Örneğin 42 ve 54 sayısının en büyük ortak bölenini Öklid algoritması yöntemi ile bulalım.

Buna göre 42 ve 54 sayılarının en büyük ortak böleni 6’dır.

Öklid algoritması kullanılarak A ve B sayılarının en büyük ortak bölenini bulmak isteyen biri aşağıdaki işlem basamaklarını uygulamıştır.

A ve B sayılarının en büyük ortak böleni 8’dir.

Verilen bilgilere göre A + B işleminin alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir?

Eren ve Ömer, “Aralarında asal çarpanlarım benim, aralarında asal olmayan çarpanlarım senin” oyunu oynuyorlar. Oyunun kurallarına göre her bir kişi diğerine bir sayı söyleyecek ve her kişi kendisine söylenen sayının 1 ve kendisi hariç toplamları en büyük olan, aralarında asal iki çarpanının toplamını kendine; kendisi hariç toplamları en büyük, aralarında asal olmayan iki çarpanının toplamını diğerine puan olarak yazacaktır.

Örneğin Eren 18 ve Ömer 12 sayılarını söylemiş olsunlar:

Ömer 21 ve Eren 22 puan aldığından oyunu Eren kazanır.

Buna göre Eren’in 30 dediği bir oyunda Ömer aşağıdaki sayıların hangisini söylerse oyunu Eren kazanır?

Aşağıdaki görselde kilogramı 2 TL’den satılan karpuzun fiyatı verilmiştir.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu karpuzun ağırlığını kilogram cinsinden veren ondalık gösterime denk bir ifadedir?

Dünyadaki her bir insanın kullandığı farklı özelliklerdeki plastik, önce suya karıştı, sonra sulardan nehirlere, nehirlerden denizlere ve oradan da okyanuslara ulaştı. Bu plastik parçalar okyanus akıntıları ile neredeyse büyük bir adaya dönüştü. Öyle ki Pasifik Okyanusu’nda oluşan bu ada, Türkiye yüzölçümünün 5 katı büyüklüğe sahip olduğundan bu plastik atık yığınına kıta demek daha doğru olur.

Türkiye’nin yüzölçümü yaklaşık olarak 780 000 km² olarak hesaplanırsa Pasifik Okyanusu’nda plastik atıklar ile oluşmuş bu kıtanın yüzölçümünü km2 biriminde veren bilimsel gösterim aşağıdakilerden hangisidir?

Daha sonra Ata bu lastiklerin en gergin olduğu konumları belirleyip bu noktalara da vidaları şekildeki gibi takmıştır.

Kırmızı lastik, uzunluğunun %60’ı kadar, siyah lastik de uzunluğunun %80’i kadar uzamıştır.

Buna göre mavi lastik kaç cm uzamış olabilir?

Bilgi: Yarıçapı r olan dairenin alanı πr² formülü ile bulunur.

Yukarıda verilen daire şeklindeki pizzanın üst yüzeyinin alanı 441 cm² dir.

Buna göre bu pizzanın yarıçapı kaç santimetredir?  (π = 3 alınız.)

Aşağıda bazı şekiller ve bu şekillerin ifade ettiği anlamlar verilmiştir.

: √¯x sayısının değerinden küçük olan en büyük tam sayıyı hesaplar.

: √¯y sayısının değerinden büyük olan en küçük tam sayıyı hesaplar.

Buna göre;

ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Ayşe ve Burak bir tarafında birbirlerine denk olan ifadelerin bulunduğu altı adet kart ile bir hafıza oyunu oynuyor. Bu oyunda her oyuncu iki adet kart açmaktadır. Açılan kartlardaki üslü ifadeler birbirine denk ise oyuncu açtığı kartları yerden alıp 1 puan kazanıyor. Eğer açılan kartlar birbirine denk değil ise açılan kartlar tekrar kapatılıp sıra diğer oyuncuya geçiyor. (Kartlar kapatılırken yerleri değişmemektedir.)

Bu oyunu oynayan Ayşe ve Burak’ın sırayla açtığı kartlar aşağıdaki görselde veriliyor.

Burak kartlarını kapattıktan sonra sıra tekrar Ayşe’ye geçiyor

Ayşe’nin açtığı ilk kart belli olduğuna göre açacağı ikinci kart hangisi olursa Ayşe 1 puan alır?

a ≠ 0 ve m, n birer tam sayı olmak üzere;

aⁿ·aᵐ = aⁿ⁺ᵐ ve = aⁿ⁻ᵐ dir.

Aşağıda, köşelerindeki çemberler üzerinde sayılar yazılı üç tane altıgenden oluşan düzenek verilmiştir.

Düzenekte her bir altıgenin köşeleri üzerinde bulunan sayıların çarpımları birbirine eşittir.

Buna göre 2ᵃ.2ᵇ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

0,000042·10⁻⁷ sayısı  sayısı ile çarpıldığında 10.000’den büyük bir sayı elde edilmektedir.

Buna göre tam sayısının alabileceği en küçük değer aşağıdakilerden hangisidir?

Yukarıdaki tabloda kutular 1’den 120’ye kadar numaralanmıştır. Bu tabloda şu şekilde boyama yapılacaktır.

• 6’nın katı olan sayıların yazılı olduğu kareler sarıya,
• 8’in katı olan sayıların yazılı olduğu kareler maviye,
• Tamkare sayıların yazılı olduğu kutular kırmızıya boyanacaktır. Sarı renge boyalı bir kare maviye boyanırsa o kare yeşil renk olmakta, mavi boyalı bir kare kırmızıya boyanırsa o kare mor renk olmaktadır.

Buna göre tüm tablo doğru şekilde boyandığında yeşil ve mor renkli kare sayısı aşağıdakilerden hangisi gibi olur?

Tablette oynanan PuzzleBall oyununda amaç, verilen yapbozu tamamlayarak topu dışarıya çıkarmaktır. Oyunda 9 parça puzzle bulunmakta ve her oyuncuya başlangıç olarak 2¹⁸ puan verilmektedir. Puzzle tahtası üzerinde ilerleyen top, gösterilen yolu takip ederek dışarı çıkmaktadır.

Oyunu oynayan bir oyuncunun uyacağı kurallar şu şekildedir:

•  Tek seferde en fazla iki puzzle parçası yer değiştirebilir.
• İki puzzle parçasının yeri değiştiğinde puanın i ile devam devam edilir.
• Bir puzzle parçasını her sağa veya sola çevirişte puanının 'si ile devam edilir.
• Puzzle tamamlandığında kalan puan bitiş puanı olmaktadır.

Buna göre yukarıdaki oyunu oynayan bir kişinin alabileceği en yüksek puan kaçtır?

Yukarıda dikdörtgen biçiminde bir bahçe ve bu bahçede her bir dikdörtgensel bölgeye ekili yeşilliklerin alanı verilmiştir. Bahçedeki her bir dikdörtgensel bölgenin kenar uzunluğu tam sayıdır.

Buna göre ıspanak ekili bölgenin çevre uzunluğunun alabileceği en küçük değer kaç metredir?

Bir bahçenin dikdörtgen biçimindeki yoluna, aralarında hiç boşluk kalmadan kare şeklindeki fayanslar yukarıdaki gibi bir sıra döşeniyor.

Fayans döşenecek yolun genişliği 2³ metre, uzunluğu da 4³ metre olduğuna göre bu yolu tamamen kaplamak için kaç adet fayans kullanılmıştır?

Cenk Bey, bilgisayarına koyduğu şifreleri unuttuğundan şifreler için yazdığı ipuçlarını 0, 1 ve 2 rakamlarını kullanarak kodlamaktadır. Kodlama sonucunda elde edilen sayı bilgisayarın şifresi olmaktadır.

Örneğin ipucu 73 olan bilgisayarın şifresi 2201 olup 2·3³ + 2·3² + 0·3¹ + 1·3⁰ = 54 + 18 + 0 + 1 = 73 şeklinde hesaplanmaktadır.

Buna göre şifresi 10221 olan bilgisayarın ipucu kaçtır?

Yukarıda verilen sayı doğrusunda, C noktasına karşılık gelen tam sayı –4’tür.

a ≠ 0 ve m, n birer tam sayı olmak üzere;

aⁿ·aᵐ = aⁿ⁺ᵐ ve = aⁿ⁻ᵐ dir.

Verilen tablodaki boş hücrelere 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷, 2⁸,2⁹, 2¹⁰ sayıları birer kez kullanılmak şartı ile aşağıdaki kurallara göre doldurulacaktır.

•  Her satırda bulunan sarı hücrelerdeki çarpanlar çarpılacak ve sonuç olarak aynı satırdaki yeşil hücreye yazılacak.
• Her satırda sayıların üsleri, soldan sağa artan sırada olacak.
• Yeşil hücrelerdeki sayıların üsleri, yukarıdan aşağıya doğru artan sırada olacak.

Tablo yerleştirildiğinde A, B ve C hücrelerindeki sayıların çarpımı aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?

Yukarıdaki tablo içerisinde üslü ifadeler verilmiştir. Bu üslü ifadelerin olduğu hücrelerden, değeri –1 ile 0 arasında olanlar mavi renge boyanacaktır.

Buna göre doğru boyama aşağıdakilerden hangisi olur?

Her yıl binlerce dağcının katılımı ile gerçekleşen büyük Everest tırmanışı etkinliğine ev sahipliği yapan Everest Dağcılar Komitesi, yapılacak etkinliğin daha güvenilir olması için şu kararları almıştır.

• Tırmanış yolunun sol tarafına belirli aralıklar ile telefon merkezleri konulacaktır
• Tırmanış yolunun sağ tarafına belirli aralıklar ile yaşam destek merkezleri konulacaktır
• Aynı hizada bulunan telefon ve yaşam merkezleri birleştirilerek dinlenme kompleksleri oluşturulacaktır.

12 374 metre uzunluğundaki tırmanış yolunun daha güvenilir olmasını sağlamak amacıyla dinlenme komplekslerinin en az 1050 metre aralıklar ile daha çok oluşturulması hedeflenmiştir.

Komitenin aldığı kararlara göre dinlenme komplekslerinin sayısının daha fazla olması için komitenin telefon ve yaşam destek merkezleri arasındaki mesafeyi aşağıdakilerden hangisi gibi belirlemesi daha uygun olur?