Eğitim Sayfam

Her biri 16 şeffaf birim kareden oluşan yukarıdaki eş kâğıtların bazı kareleri mavi ve sarı renge boyanmıştır. Mavi ve sarı renkte olan iki birim kare üst üste getirildiğinde yeşil renkte bir birim kare elde edilmektedir.

Buna göre, bu kâğıtlar konumları değiştirilmeden tamamen çakışacak biçimde üstte üste yerleştirilirse yeşil renkte olan birim kare sayısının şeffaf birim kare sayısına oranı kaç olur?

Mavi ve beyaz düzgün sekizgenler ile pembe karelerden oluşan yukarıdaki şablonda toplam 152 adet mavi sekizgen bulunmaktadır.

Buna göre, bu şablonda kaç adet pembe kare bulunmaktadır?

Uzunluğu 4 cm olan esnek bir ip gerildiğinde en fazla %25 oranında uzamaktadır.

Buna göre, bir miktar gerilen bu ipin uzunluğu

I. 2√5 cm

II. 3√2 cm

III. 2 √7 cm

değerlerinden hangilerini alabilir?

Aşağıda verilen kırmızı karelerin içine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 sayılarından tek sayı olanlar her bir kareye farklı bir sayı gelecek biçimde, mavi çemberlerin içine ise bu sayılardan çift sayı olanlar her bir çemberin içine farklı bir sayı gelecek biçimde yazıldığında verilen eşitlikler sağlanıyor.

Buna göre, A + B toplamı kaçtır?

Şule, adımları sırasıyla aşağıdaki gibi verilen bir algoritmayı kullanarak bir bilgisayar programı yazıyor:

1. Kullanıcıdan bir pozitif tam sayı girmesini iste.

2. Girilen bu sayının 2 katını hesapla.

3. Hesaplanan değerin 2020’den küçük olup olmadığını kontrol et.

4. Küçükse tekrar 2 katını hesapla ve 3. adıma dön.

5. Büyükse bu değeri ekranda göster.

Buna göre, bu programa 1 değerini giren bir kullanıcının ekranında gösterilen değer aşağıdakilerden hangisine eşit olur?

A, B ve C birer rakam olmak üzere, iki basamaklı AB, CB ve BA doğal sayıları,

AB + CB = BA

eşitliğini sağlıyor.

Buna göre, C rakamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

Sayı doğrusu üzerinde bir A tam sayısının 0’a olan uzaklığı -8’e olan uzaklığına eşittir.

Buna göre, bu sayı doğrusunda A² sayısı ile A sayısı arasındaki uzaklık kaç birimdir?

Bir manavda tanesi A TL olan limonlardan (B + 2) adet alan birinin ödeyeceği ücret ile tanesi B TL olan elmalardan (A + 10) tane alan birinin ödeyeceği ücret birbirine eşittir.

Buna göre, (A + B) TL ücret ödenerek bu manavdan kaç adet elma alınır?

a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, aşağıdaki toplama tablosunda bazı sonuçların tek mi yoksa çift mi olduğu bilgisi verilmiştir.

Buna göre,

I. a · c çifttir.

II. a + c tektir.

III. a + b + c tektir.

ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?

Ayrıt uzunlukları cm cinsinden tam sayı olan kare dik prizma biçimindeki eş kutulardan

● 15 tanesi kare yüzeyleri çakışacak biçimde

● ya da 24 tanesi kare olmayan yüzeyleri çakışacak biçimde şekildeki gibi üste üste yerleştirildiğinde elde edilen cisimlerin yükseklikleri birbirine eşit olmaktadır.

Buna göre, bu prizmanın kare yüzeyinin alanı en az kaç santimetrekare olabilir?

m ve n iki basamaklı birer doğal sayı olmak üzere,

ifadesinin değeri bir asal sayıya eşittir.

Buna göre, m + n toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Toplam 58 aracın park edildiği yedi katlı bir otoparkın her bir katına en az bir araç park edilmiştir.

Bu otoparkın en çok araç park edilen birinci katında toplam 10 araç olduğuna göre, altıncı katına en az kaç araç park edilmiş olabilir?

A, B ve C kümelerine ait Venn şeması aşağıda verilmiştir.

Buna göre,

I. Sarı boyalı bölge = B - (A ∪ C)

II. Kırmızı boyalı bölge = A - (B ∪ C)

III. Beyaz boyalı bölgeler = B ∩ (A ∪ C)

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir g fonksiyonu ile negatif olmayan gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu

g(x) = x + 2

f(x) = √x

biçiminde tanımlanıyor.

Buna göre, fog bileşke fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

P(a) = 0 eşitliğini sağlayan a gerçek sayısına P(x) polinomunun bir sıfırı denir. Baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun sıfırları 3 ve P(3) değerleridir.

Buna göre, P(2) değeri kaçtır?

Toplam 100 puan üzerinden değerlendiren bir matematik yarışmasına katılan öğrencilerin aldıkları puanlara göre sayıca dağılımı aşağıdaki grafikte verilmiştir.

Buna göre,

I. 50 puan alan öğrencilerin sayısı 70 puandan fazla alan öğrencilerin sayısına eşittir.

II. 50 puandan az alan öğrencilerin sayısı yarışmaya katılan öğrenci sayısının %20’sidir.

III. Puanlardan oluşan veri grubunun ortanca değeri 60’tır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Aşağıdaki tabloda, bir bisikletlinin hızının yolun eğimine göre değeri gösterilmiştir.

Buna göre, bu bisikletli %20’sinin eğimi 3, %64’ünün eğimi 4 ve kalan kısmının eğimi 5 olan toplam 100 kilometre uzunluğundaki bir yolu kaç saatte gider?

Bir aracın, eşit aralıklarla ölçeklendirilmiş yukarıdaki yakıt göstergesinde E harfi deponun boş olduğunu, H harfi deponun yarısının dolu olduğunu ve F harfi deponun dolu olduğunu göstermektedir.

Yakıt tüketimi sabit olan bu araç 240 km hareket ettikten sonra yakıt göstergesi aşağıdaki gibi olmuştur.

Aracın deposu 60 litre olduğuna göre, 100 kilometrede tükettiği yakıt miktarı kaç litredir?

Bir atölyede kullanılan A makinesi her 1 adet ürün için 2 litrelik yakıt tüketmektedir.

Bu makineye %20 yakıt tasarrufu sağlayan bir aparat takılıyor.

Buna göre, aparat takılmadan önce 100 adet ürün için bu makinenin tükettiği yakıtla apart takıldıktan sonra kaç adet ürün üretilir?

Bir ülkede; sanayi üretiminin toplam üretim içindeki payı %12, otomotiv sektörünün sanayi üretimi içindeki payı ise %6’dır.

Buna göre, bu ülkede otomotiv sektörünün toplam üretim içindeki payı yüzde kaçtır?

İzmir’de Bostanlı ile Doğal Yaşam Parkı arasındaki bisiklet yolu toplam 15 km’dir.

Bu yolun bazı kısımlarına, bisikletlilere kaç kilometre yol kat ettiklerini gösteren sarı tabelalar yerleştirilmiştir.

Bu yol boyunca Bostanlı’dan Doğal Yaşam Parkı’na doğru sabit hızla hareket eden Deniz, şekildeki gibi

● 7.000 m tabelasının bulunduğu noktaya geldiğinde saati 13.35’i,

● 14.000 m tabelasının bulunduğu noktaya geldiğinde ise saati 14.10’u göstermiştir.

Buna göre Deniz, Doğal Yaşam Parkı’na saat kaçta varmıştır?

Zeytinliği olan bir çiftçi topladığı A tipi zeytinin her 7 kg’dan 1 litre zeytinyağı, B tipi zeytinin her 8 kg’dan 1 litre zeytinyağı elde etmektedir.

Buna göre, bu çiftçi beşte üçü A tipi zeytinlerden oluşan toplam 1680 kg zeytinden kaç litre zeytinyağı elde eder?

Pembe, mavi, gri ve sarı renge boyanmış dikdörtgen biçimindeki tahta parçaları kenarları çakışacak biçimde birleştirilerek aşağıdaki süsleme elde ediliyor. Bu süslemede kullanılan aynı renge boyanmış parçaların uzunlukları birbirine eşittir.

Buna göre; gri ve mavi renge boyanmış parçalarla oluşturulan yukarıdaki süslemeyle aynı uzunluğa sahip bir süsleme, sadece gri renge boyanmış parçalardan kaç tanesiyle oluşturulabilir?

Aşağıdaki tabloda A, B, C ve D bloklarından oluşan bir otelin bu bloklarının kat sayıları ile her bir katında bulunan oda sayılarının bazıları verilmiştir.

Bu otelde toplam 290 adet oda bulunduğuna göre, x - y - z - t işleminin sonucu kaçtır?

A ve B marka yazıcılar hakkında aşağıdakiler bilinmektedir.

• 1 dakikada A marka yazıcı, B marka yazıcıdan 12 adet daha fazla çıktı vermektedir.

• A marka yazıcının 80 çıktı verdiği sürede B marka yazıcı 60 çıktı vermektedir.

Buna göre, A marka yazıcı 1 dakikada kaç çıktı vermektedir?

Bir kitapçıda satılan üç farklı kitaptan ikisinin fiyatı şekildeki gibi kitap üzerinde yazılıyken üçüncü kitabın üzerinde fiyatı yazmamaktadır.

Bir müşterinin bu üç kitaptan herhangi ikisini satın alabilmesi için en az 30 TL parasının olması gerektiğine göre, bu üç kitabın toplam fiyatı kaç TL’dir?

Yukarıdaki şekilde ayrıtları mavi, pembe ve turuncu renge boyanmış bir küp gösterilmiştir.

Bu küpün aynı renge boyanmış ayrıtları üzerinde hareket edilerek, herhangi bir cisim köşegeninin bir köşesinden diğer köşesine gidilmek isteniyor.

Buna göre; A, B, C, D ve E köşelerinin hangisinden başlanırsa bu işlem gerçekleşemez?

122 kişilik bir tiyatro salonunda gösterilen bir oyuna katılmak isteyen beş farklı öğrenci grubundan dördünde sırasıyla 16, 28, 38 ve 42 öğrenci vardır.

Salona bu gruplardan;

● hangi dördü yerleştirilirse yerleştirilsin en az bir öğrenci ayakta,

● hangi üçü yerleştirilirse yerleştirilsin en az bir koltuk boş kalmaktadır.

Buna göre, öğrenci sayısı verilmeyen grupta kaç öğrenci vardır?

Sıla;

● Karadeniz’e sınırı olan Samsun, Trabzon ve Artvin,

● Akdeniz’e sınırı olan Antalya, Mersin ve Adana,

● Ege’ye sınırı olan İzmir ve Muğla illerinden üçünü seçerek gezmek istiyor.

Sıla bu seçimi yaparken aynı denize sınırı olan illerden en çok ikisini seçmek istediğine göre, kaç farklı seçim yapabilir?

Standart hesap makinelerinde hangi işlem önce girilmişse önce o işlem yapılır.

Örnek:

Hesap makinesinde sırasıyla “22”, “-”, “10”, “/” ve “4” tuşlandığında önce 22’den 10 çıkarılır sonra elde edilen sonuç 4’e bölünerek 3 sonucu elde edilir.

Yıldız hesap makinesindeki 6, 7 ve 8 rakamları ile toplama (+) ve bölme (/) işlemlerini, iki sayı arasında bir işlem olacak biçimde rastgele birer kez tuşluyor.

Buna göre, hesap makinesinde elde edilen sonucun bir tam sayı olma olasılığı kaçtır?

ABC açısının ölçüsü 42° olan ABC üçgeni biçimindeki bir kâğıt, [AC] kenarı [AD] boyunca [AB] kenarıyla çakışacak biçimde şekildeki gibi katlanıyor.

Elde edilen şekilde = 12° olduğuna göre, BAD açısının ölçüsü kaç derecedir?

Şekildeki gibi dört köşesinden duvara çivilenmiş, alt tabanı zemine paralel ve kısa kenarının uzunluğu 90 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir resmin zemine olan uzaklığı 120 cm’dir.

Bir süre sonra sol üst köşesi dışında kalan üç çivisi düşen bu resim, sağdaki şekildeki gibi köşegeni zemine dik olacak biçimde sarkmıştır.

Son durumda resmin alt köşesinin zemine olan uzaklığı 60 cm olduğuna göre, çevresi kaç metredir?

Bir yüzü beyaz diğer yüzü mavi olan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir karton, AD kenarı AB kenarı ile çakışacak biçimde şekildeki gibi katlanıyor.

Sonra elde edilen şekil, CE kenarı ED kenarı ile çakışacak biçimde aşağıdaki gibi katlanarak sağdaki şekil elde ediliyor.

Elde edilen son şekilde DBFC karesinin alanı 4 cm² olduğuna göre, bu şekilde görünen mavi boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?

Birbirini dik kesen ve kenarları doğrusal olan şekildeki ana cadde ile ara yolun genişlikleri sırasıyla 12 ve 8 metredir.

K noktasının ana caddeye ve ara yola olan uzaklıkları sırasıyla 40 ve 30 metre, N noktasının ana caddeye ve ara yola olan uzaklıkları ise sırasıyla 64 ve 48 metredir.

Buna göre, şekilde gösterilen kahverengi güzergâhın uzunluğu kaç metredir?

Aynı düzlemde verilen yukarıdaki şekilde ABCDEF bir düzgün altıgen ve BHEG bir karedir.

Karenin çevresi 8√2 birim olduğuna göre, altıgenin çevresi kaç birimdir?

Yarıçapı r olan bir dairenin alanı A = πr² formülü ile hesaplanır.

Yukarıda şekilde verilen [AC], [AB] ve [AO] çaplı yarım çemberler A noktasında teğettir.

|AO| = 2|OB| = 2|BC| olduğuna göre, sarı bölgelerin alanları toplamının yeşil bölgenin alanına oranı kaçtır?

Yarıçapı r olan bir çemberin çevresi Ç = 2πr formülü ile hesaplanır.

Bir kenar uzunluğu a birim olan bir düzgün altıgenin

alanı A = formülü ile hesaplanır.

Düzgün altıgenin köşeleri olacak biçimde bir tahta üzerine yerleştirilen altı vidanın etrafına soldaki şekildeki gibi bir lastik gerilmiştir.

Bu lastik çıkarıldığında uzunluğu %50 azalarak sağdaki şekildeki gibi çember biçimini almaktadır.

Tahta üzerindeki vidaların belirttiği düzgün altıgensel bölgenin alanı 24√3 birimkare olduğuna göre, lastiğin yarıçapı kaç birimdir?

Ayrıtları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi V = a · b · c formülü ile hesaplanır.

Aşağıda soldaki şekilde yüksekliği 2 cm ve hacmi 72 cm³ olan tahta blok gösterilmiştir.

Bu tahta bloktan kesikli çizgilerle gösterilen dikdörtgenler prizması biçiminde eş iki parça kesilip çıkarılıyor. Bu işlemden sonra elde edilen cismin üstten görünümü sağdaki şekilde gösterilmiştir.

Buna göre, elde edilen bu cismin yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

Dik koordinat düzleminde M(1, 2) ve N(-2, 3) noktaları işaretlenerek MN doğrusu çiziliyor.

Buna göre, koordinatlarıyla verilen aşağıdaki noktalardan hangisi bu doğru üzerinde yer alır?

Taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindir ile bir dik dairesel koninin hacmi

formülleri ile hesaplanır

Sağdaki şekildeki gibi dik dairesel silindir biçiminde demirden yapılmış bir cismin yan yüzeyi tıraşlanarak sağdaki dik dairesel kesik koni biçimindeki cisim elde ediliyor.

Elde edilen bu cismin alt tabanının yarıçapı üst tabanının yarıçapının yarısına eşittir.

Buna göre, başlangıçta verilen demir cismin hacim olarak kaçta kaçı tıraşlanmıştır?