Eğitim Sayfam

a, b, c ve d tam sayılar olmak üzere, 1 numaralı kare içine a sayısı yazılıyor.

Bu karelere okların yanında yazılan işlemler yapılarak IV. kareye ulaşılıyor.

Buna göre,

I. a.b çarpımı çift sayıdır.

II. c + d toplamı çift sayıdır.

III. a – b + c – d sayısı çift sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere,

|a| = a |b| = – b |a + b| = – a – b

olduğuna göre,

I. a – b < 0

II. |a| < |b|

III. |a . b| < a . b

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

olmak üzere; a, b, c pozitif tam sayıları için,

I. a + b + c toplamı 3’ün katıdır.

II. a . b . c çarpımı 48 olabilir.

III. a + b + c toplamı 29 olabilir.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

n kenarlı çokgenin kenar sayısı ile içine yazılan sayı arasında bir bağlantı kurularak, üslü sayılar tanımlanıyor.

Bu bağlantı,

şeklinde tanımlandığına göre,

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Yukarıda 4 araçlık bir otopark gösterilmiştir. Herbirinin eni 3,4 m ve boyu 4,8 m olan dört özdeş dikdörtgenden oluşmuş bu park yerlerine araçlar park ederken ön ve arka kısımlarında 40 cm’lik, sağ ve sol yanlarda 50 cm’lik boşluk bırakılması zorunludur.

Buna göre, boyutları ile birlikte verilen aşağıdaki A, B, C, D ve E araçlarından hangisi bu otoparka park yapamaz?

 sembollerinin her biri + , x , – , : olarak tanımlanan dört işleme karşılık gelmektedir.

44 = 16

93 = 3

12 2 = 14

205 = 15

olduğuna göre,

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

Aşağıda boyları özdeş olan tahta çubuklar yardımıyla birim kareler elde edilmiştir.

Bu birim kareler üst üste ve yanyana konularak elde edilmiş örüntünün ilk üç adımı verilmiştir.

Buna göre, 15. adımda elde edilen şeklin çevresi a birim ve bu şekilde kullanılan tahta çubuk sayısı b tane olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır?

Aşağıda ebatları (boyutları) cm cinsinden verilmiş bir fotoğrafın, renkli fotokopide büyütülmüş ve küçültülmüş iki halinin ebatları verilmiştir.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

Murat, 450 saat sürecek olan bir üniversite hazırlık kursuna gidecektir. Bu kurs hafta içi üç gün (Pazartesi, Salı, Çarşamba) 4’er saat, hafta sonu ise 2 gün 5’er saat olarak yapılacaktır.

Buna göre, Pazartesi günü kursa başlayan Murat’ın kursu hangi gün bitecektir?

Aşağıdaki sayı doğrusunda a, b ve c gerçel sayılarının yerleri gösterilmiştir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

Yukarıda verilen ABCD karesinin alanının iki katı MNKL dikdörtgeninin alanına eşittir.

Buna göre, taralı bölgelerin alanları toplamı aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?

Yukarıdaki şekilde, A ve B giriş kapısı C ve D çıkış kapısı olan bir ofis katının bölmeler şeklindeki altı ofis odası ve bu ofisleri birbirine bağlayan; 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 numaralı dokuz kapısı gösterilmiştir. Ali A kapısından, Bülent B kapısından giriş yapacaklar ve Ali C kapısından, Bülent D kapısından çıkış yapacaklardır.

• Ofis odasından geçen birisi tekrar aynı odadan geçmeyecektir.

• Geçilen kapı numarası kadar puan alınacaktır.

• Ali ve Bülent aynı odaları kullanmayacaktır.

Buna göre, Ali ve Bülent’in topladığı puanların farkı en çok kaçtır?

Ahmet’in cüzdanında, seri numaraları farklı,

• a tane 20 TL’lik,

• b tane 10 TL’lik,

banknot (kağıt para) vardır. Ahmet kitapçıdan aldığı 20 TL’lik kitabın ücretini öderken, 10 farklı şekilde ödeme yapabileceğini hesaplıyor.

a ve b sayma sayıları olmak üzere,

I. Ahmet’in cüzdanında en fazla 200 TL vardır.

II. Ahmet’in cüzdanında en az 120 TL vardır.

III. Ahmet’in cüzdanındaki kağıt para sayısı 7 olabilir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

BRAİLLE alfabesi, görme engellilerin kullandığı bir okuma biçimi olup kabartma noktalar yardımıyla yazılabilen harflerin sayıların, bağlaçların ve noktalama işaretlerinin de belirtildiği bir sistemdir. Bu sistemdeki rakamları ifade eden kartlar aşağıda verilmiştir.

Buna göre, üç basamaklı iki doğal sayının toplamı olan

ifadenin eşitinde elde edilen sayıyı yazmak için toplam kaç nokta kullanılır?

Aşağıdaki grafikte, bir havuzu dolduran A musluğu ile aynı havuzu boşaltan B musluğunun zamana göre akıttığı su miktarları verilmiştir.

Buna göre, bu iki musluk aynı anda çalıştırılarak 90 m³lük boş bir havuzu kaç saatte doldururlar?

Bir müzik aletinde kulanılan metal çubukların metre cinsinden boyları ve dizilişleri aşağıda verilmiştir.

En kısa çubuk (0,1) metre ve en uzun çubuk(0,4) metredir. Çubukların uzunlukları kısadan uzuna doğru eşit olarak artmaktadır.

Buna göre, uzunlukları a, b, c, d, e ve f ile verilen çubuklar için,

işleminin sonucu kaçtır?

Mahmut,arabası ile bir yolculuğa çıkacaktır. Bu yolculukta ilk önce otobanını ve ardından otobanını kullanacaktır.

• otobanında en az 60 km/sa, en çok 100 km/sa,

• otobanında en az 80, en çok120 km/sa hızları ile gidilebilmektedir.

Mahmut her iki otobanın da kurallarına uygun olarak arabasındaki hız sabitleyiciyi V km/sa hızına ayarlayıp yola çıkacaktır.

Buna göre, V sabit hızı aşağıdaki eşitsizliklerden hangisindeki gibi olmalıdır?

Bir büfenin yiyecek ve içecek listesi yukarıdaki gibi verilmiştir. Bu büfeden 1 börek, 1 tatlı ve 1 içecek alacak olan Serhat, aynı anda iki veya üç tane sütlü ürünü birlikte yememektedir.

Peynirli börek, ayran, sütlaç ve muhallebi sütlü ürünler olduğuna göre, Serhat bu listeden kaç farklı seçim yapabilir?

Ali, Burhan, Can, Davut, Eren ve Ferhan kendi aralarında bir satranç turnuvası düzenlemişlerdir. Turnuva boyunca herhangi iki kişi arasında en fazla bir maç yapılmıştır. Bu turnuvada Ali, Burhan, Can, Davut ve Eren sırasıyla 3, 2, 4, 5 ve 5 maç yapmışlardır.

Buna göre, Fatih bu turnuvada toplam kaç maç yapmıştır?

Yukarıda 3 inç ve 5 cm uzunluğunda ölçüm yapabilmek için iki farklı cetvel verilmiştir. 1 inç uzunluğu yaklaşık olarak cm dir. Şekil-1’deki cetvelin her iki tarafında 0,2 inçlik, Şekil-2’deki cetvelin ise her iki tarafında 0,3 cm’lik boşluk vardır.

Çantasına yapıştıracağı Türk bayrağının alanını cetvelleri Şekil-3’teki gibi birleştirip, cm² olarak hesaplayan bir öğrenci alanı yaklaşık olarak kaç cm² bulur?

Yukarıdaki üç farklı şekilde; taban boyutları aynı, yükseklikleri farklı beyaz, kırmızı ve mavi kutuların üst üste dizilmiş hali verilmiştir. Bu dizilişlerde elde edilen yükseklikler sırasıyla 60 cm, 47 cm ve 61 cm dir.

Buna göre,

I. Kırmızı kutunun yüksekliği 12 cm dir.

II. Beyaz kutunun yüksekliği 10 cm dir.

III. Mavi kutunun yüksekliği beyaz kutudan 2 cm fazladır.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Mehmet Öğretmen elindeki 120 tane cevizi, toplam öğrenci sayısı 35 olan A ve B sınıflarına aşağıdaki gibi paylaştırıyor.

• Cevizlerin bir kısmını A sınıfına, geri kalanını ise B sınıfına veriyor.

• Her iki sınıfta da öğrenciler, sınıflarına verilen cevizleri kendi aralarında herkes eşit ve olabilecek en çok sayıda ceviz alacak biçimde paylaşıyorlar.

• Artan cevizler Mehmet Öğretmene geri veriliyor.

Örneğin; 18 öğrenci bulunan A sınıfına 40, 17 öğrenci bulunan B sınıfına da 80 ceviz verilirse A sınıfındaki öğrenciler 2’şer, B sınıfındaki öğrenciler ise 4’er tane ceviz alarak Mehmet Öğretmen’e 16 ceviz iade ediyorlar. A ve B sınıflarına 60’şar tane ceviz veren Mehmet Öğretmen geri iade ceviz hiç almamıştır.

Buna göre, A ve B sınıflarındaki öğrenci sayıları farkı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Aşağıdaki şekilde 6 tane çubuk ve her çubukta 4’er tane halka vardır.

Halkaların hepsi çıkarılıp 10 çubuktan oluşan başka bir düzeneğe 1. çubuğa 1 halka, 2. çubuğa 2 halka, 3. çubuğa 3 halka olmalı şartı ile her seferinde halka sayısı 1 artırılarak çubuklara halkalar takılıyor.

Buna göre, bu 10 tane çubuğun tamamına bu kurala göre halka takma işlemi yapılabilmesi için kaç tane halkaya daha ihtiyaç vardır?

A pozitif tam sayısının asal çarpanlarına ayrılması

A = 2ˣ. 3ʸ.5ᶻ

şeklinde verilmiş olup, birbirinden farklı asal çarpanlar için,

biçiminde bir işlem tanımlanıyor.

Örneğin, 12 = 2². 3 için

75 sayısı için işlemini yapan Cem sonucu doğru olarak buluyor.

Bu işlemi asal çarpanların farklı olmasını dikkate almadan tüm asal çarpanlar için yapan Ayla’nın bulduğu sonuç Cem’in bulduğu sonucun kaç katıdır?

Hızı saatte V km/sa olan otobüs ile hızı A km/sa olan Alp aynı anda otobüs durağına doğru hareket ediyorlar. Aynı anda durağa 1 km uzaklıkta olan Can adlı öğrenci 5 km/sa hızla durağa doğru harekete başlıyor. Otobüs, Alp ve Can aynı anda otobüs durağına vardıklarında ilk hareketlerinden t dakika geçmiş olup, otobüsün duraktan okula varması (3t) dakika sürmüştür.

Buna göre, Alp ve Can’ın ilk durumda okula olan uzaklıklarının toplamı kaç km dir?

Beşiktaş ve Üsküdar ilçeleri arasında yolcu taşıyan bir yolcu vapuru, 800 yolcu kapasitelidir. Tek seferde 150 tam biletli yolcudan aldığı ücretle, tek sefer maliyetini elde eden

bu vapurda ücret tarifesi,

• Tam bilet 4 TL,

• Öğrenci bileti 2 TL

• Yaşlı bileti 3 TL şeklinde belirlenmiştir.

Beşiktaş’tan 100 tam, 50 öğrenci, 200 yaşlı yolcu ile hareket eden bu vapur yolcularını Üsküdar’da indirip 200 tam,100 öğrenci 100 yaşlı yolcu ile tekrar Beşiktaş’a dönmüştür.

Buna göre, bu iki seferde vapurun gelirinin yüzde kaçı kârdır?

n pozitif tam sayı ve x tam sayı olmak üzere,

biçiminde kümeleri tanımlanıyor.

Buna göre,

ifadelerinden hangileri doğrudur?

Elemanları pozitif tam sayı olan bir küme, boş olmayan iki farklı alt kümeye nasıl ayrılırsa ayrılsın, bu alt kümelerden birinin elemanları toplamı diğer alt kümenin elemanları toplamını tam olarak bölüyorsa bu kümeye DENGELİ küme denir.

Örneğin, A = {1, 2, 3, 6} kümesi, {1, 2} ve {3, 6} şeklinde iki farklı alt kümeye ayrılıp, 1 + 2 = 3 sayısı 3 + 6 = 9 sayısını tam olarak böldüğünden A’ya DENGELİ küme denir.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi DENGELİ küme değildir?

Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu her x gerçel sayısı için,

• f(– x) + f(x) = 0

• x > 0 , f(x) > 0

• x ≤ 0, f(x) ≤ 0

biçiminde verildiğine göre,

grafikleri ile verilen fonksiyonlardan hangisi ya da hangileri f fonksiyonu olabilir?

Yukarıdaki şekil, sek sek oynamak için kullanılan bir düzenektir. 0 numaralı bölümde bulunan bir çocuk her seferinde bir üst satırdaki bir bölgeye zıplıyor. Bu zıplama işlemleri üç farklı sayının bulunduğu bölmelere yapılarak 8 numaralı bölmede son buluyor.

Buna göre, 0’dan 8’e kadar zıplayan bir öğrencinin arada yaptığı üç zıplamanın üçünün de asal numaralı bölmelere olması olasılığı kaçtır?

AB ışını ile [AC ışını 40° lik açı yapacak şekilde A noktasında kesişmektedir.

açısının iç bölgesinde alınan bir P noktasının

[AB ışınına göre simetriği K noktası

[AC ışınına göre simetriği L noktası

olduğuna göre, kaç derecedir?

ABC bir üçgen, = 30°, |AD| = |DC|

|DE| = 12 cm, |BC| = 20 cm

Yukarıdaki verilere göre, Alan(ABC) kaç cm²dir?

ABC bir üçgen, AD ⊥ BC, |BD| = |DC| olduğuna göre,

I. AB ⊥ AC

II. |AB| = |AC|

III.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

ABCD, EFKL ve PRMN birer dikdörtgen

|AE| = |BR|, |DL| =4√2 cm, |AD| = a, |EL| = b

|PN| = c, |CM| = x

Yukarıdaki şekilde, a – b = b – c = 4 cm olduğuna göre, x kaç cm’dir?

Dört tanesi sarı, biri kırmızı olan eş kare şeklindeki beş kartondan sarı olanlar yan yana gelecek şekilde birleştirilmiş, kırmızı olan da onların üzerine konulmuştur.

Karelerin bir kenarı 8 cm olduğuna göre, son durumda sarı kısmın alanı kaç cm² olur?

Mert ve Cenk düz bir zeminde aynı noktadan, aynı yöne doğru yürümeye başlıyor. Mert 5 adım sonra 90° sağa, Cenk ise 20 adım sonra 90° sola dönüyor. Mert döndükten 20 adım sonra; Cenk de döndükten 14 adım sonra duruyor.

Mert’in 1 adımı 40 cm, Cenk’in 1 adımı 50 cm olduğuna göre, son durumda ikisi arasındaki uzaklık kaç metre olur?

Bir ABCD eşkenar dörtgeninin içerisinde K noktası alınıyor.

|AD| = |AK| ve = 40° olduğuna göre, kaç derecedir?

AF| = 9 metre, |AE| = 12 metre, |ED| = 8 metre

Barış, ABCD dikdörtgeni biçimindeki parkın içinde, F merkezli çember yayı şeklindeki pistte koşmaktadır.

Pist, E noktasında başlayıp B noktasında bittiğine göre, Barış’ın F ve C noktalarına uzaklıklarının toplamı en az kaç metre olur?

Analitik düzlemde,

A(0, 4)

B(3, 5)

noktalarından geçen doğrunun, x-eksenini kestiği noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Şekil - 1’de 36 adet birim küpten oluşmuş dikdörtgenler prizması şeklindeki cisimden 10 adet birim küp çıkartılmış ve Şekil - 2’deki cisim elde edilmiştir.

Buna göre, cismin yüzey alanında nasıl bir değişim olmuştur?